Auteur Sujet: Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?  (Lu 1491 fois)

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Hors ligne karderouge

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Salut les kayakoux,
Un petit calcul qui ravira les aficionados des maths et de la physique théorique, mais qui donnera probablement le mal de mer aux autres :)
L'idée est de savoir si il existe, à portance constante, une largeur de bateau optimale ?
Je simplifie le problème à l’extrême, à savoir que les forces s'opposant au mouvement ne sont que la résultante des frottements de l'eau sur une coque de section rectangulaire (coupe perpendiculaire à la direction du bateau) . En gros je néglige tous les autres effets (turbulences, forme de l'étrave...).
Voici mon analyse pour un bateau qui possède une section de 700 cm2 sous l'eau (mon kayak en gros):



Ma réponse est donc: Oui, il existe une largeur optimale, lorsque la largeur est égale à deux fois la hauteur sous l'eau.
« Modifié: 06 janvier 2018, 16:49:44 par karderouge »
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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #1 le: 07 janvier 2018, 22:01:37 »
C'est vrai pour une telle forme "ponton" qui est assez .... rare (t'as dit que tu simplifies ton calcul, c'est OK). En général un kayak commence avec une forme V qui devient une sorte "U-large" sous le cockpit pour re-dévenir un V. La forme/ ratio longueur/largeur est plus important que les dernières cm² de surface en contact avec l'eau

Pour la vitesse il faut idéalement 11/1 (ou plus) sans rocker avec une forme ronde (minimiser la surface de contact avec l'eau).  Un tel kayak est presque impossible à naviguer, mais - en théorie - super vite. 

Il y a déjà des kayaks sur hydrofoils, mais il faut être superman pour les faire sortir de l'eau (regarde vidéos sur youporn youtube)
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Re : Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #2 le: 08 janvier 2018, 07:46:12 »
C'est vrai pour une telle forme "ponton" qui est assez .... rare
Oui, c'est clair  :lol: . Dès que je trouverai le temps Je referai le calcul pour une forme en V, plus proche de la réalité. A vue de nez c'est un peu plus délicat mathématiquement.

Il y a déjà des kayaks sur hydrofoils, mais il faut être superman pour les faire sortir de l'eau (regarde vidéos sur youporn youtube)
Ah, oui, je viens de voir. Énorme !

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Hors ligne riddick 93

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #3 le: 08 janvier 2018, 08:25:56 »
entre la theorie et la pratique..... he bien il ya le kayak qui contredit beaucoup de theories
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Re : Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #4 le: 08 janvier 2018, 08:40:45 »
entre la theorie et la pratique..... he bien il ya le kayak qui contredit beaucoup de theories
C'est clair, la théorie seule n'est rien. Mais sans théorie, pas d'hommes sur la lune, pas d'ordinateurs, pas d'internet, pas de smartphones... Pour bien avancer, il faut toujours un aller-retour entre théorie et pratique. Les deux sont indispensable et se nourrissent mutuellement.
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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #5 le: 08 janvier 2018, 09:31:17 »
Le calcul avec une section triangulaire donne ceci: 



Le résultat me semble très intéressant, en ce sens qu'on retrouve la même largeur qu'avec la section rectangulaire :)
Prochaine étape: section circulaire.
« Modifié: 08 janvier 2018, 15:16:15 par karderouge »
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Hors ligne riddick 93

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #6 le: 08 janvier 2018, 16:34:51 »
la plus petite surface mouillée est obtenue avec un demi cercle parfait mais bonjour la stabilité ... je navigue sur le plat en course en ligne en sipre tsunami et avec un nelo 560
à mon sens et pour un gabarit de bonhomme de 170 sans un gros physique la longueur optimum d'un kayak se situe entre 5.50 et 6.00 au dela on ne gagne plus rien je n'ai jamais avancé plus vite avec un surfski de 6.40 c'est trop grand pour ma petite personne
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Hors ligne jfrancois

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #7 le: 17 janvier 2018, 09:29:37 »
Bonjour

c'est joli tes calculs mais c'est pour un bateau à vide non  ?
quid du chauffeur à bord avec sa pagaie ?
Sans tenir compte du clapot , voire des vagues , du vent qui prend sur le dit chauffeur et le transforme en grand-voile.
Entre la théorie où tout marche et la pratique où rien ne fonctionne ( bonhomme à l'eau et bateau quille en l'air !  je connais merci )
il y a une marge que j'essaie en vain de ne pas franchir
Bonne chance à tous pour naviguer dans un bateau carré et quand même fendre les flots.......

JF

PS: bravo pour les calculs . je ne sais pas 'ils sont justes mais c'est impressionnant. 
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JFrançois

Hors ligne karderouge

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Re : Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #8 le: 17 janvier 2018, 10:04:45 »
c'est joli tes calculs mais c'est pour un bateau à vide non  ?
Non, c'est bien pour un bateau avec bonhomme, matos, pagaie... :)
Sinon tu as raison, jfrançois, la théorie seule sans la pratique c'est pisser dans un violon. Mais sans théorie, comme je l'ai déjà dit plus haut, pas d'hommes sur la lune, pas d'ordinateurs, pas d'internet, pas de smartphones... Pour progresser, il faut toujours un aller-retour entre théorie et pratique. Les deux sont complémentaires. Je suis bien placé pour le savoir, puisque je navigue sur un prototype que j'ai inventé.

la plus petite surface mouillée est obtenue avec un demi cercle parfait

Mes calculs confirment ce que tu dis:

 
« Modifié: 17 janvier 2018, 12:42:29 par karderouge »
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Hors ligne Olivier78

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #9 le: 17 janvier 2018, 15:32:47 »
Je pense que l'optimum est à alpha = 2pi.


Mais ça n'est plus un kayak, c'est un sous-marin  :W


Olivier
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Hors ligne riddick 93

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #10 le: 02 février 2018, 08:51:34 »
beaucoup de surfski font entre 40 et 46 les courses en ligne nettement moins

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Hors ligne snowcrab

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #11 le: 02 février 2018, 14:08:37 »
Masturbation intellectuelle :voyons:


Thierry
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Re : Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #12 le: 02 février 2018, 14:23:33 »
Masturbation intellectuelle :voyons:

La masturbation, c'est bon ! :)
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Hors ligne riddick 93

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Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #13 le: 02 février 2018, 15:22:59 »
surtout quand c'est long :jumpy: :jumpy: :jumpy:
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Re : Re : Petit calcul: Quelle largeur optimale, à portance égale ?
« Réponse #14 le: 02 février 2018, 15:28:56 »
surtout quand c'est long :jumpy: :jumpy: :jumpy:

Qu'est-ce que tu dis ? J'entends plus rien...  :lol:
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